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用餐时客人要求:将温度为10°C、质量为0.25kg的同规格的某种袋装饮料加热至30℃-40℃.服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80°C、2.5kg质量为的热水中,5分钟后立即取出.设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同,此时,m1kg该饮料提高的温度△t1°C与m2kg水降低的温度△t2°C满足关系式m1×△t1=0.8×m2×△t2,则符合客人要求的x可以是(  )
A、4B、10C、16D、22
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:方程思想,解题方法
分析:先设服务员将x袋该种袋装饮料加热到t℃,则由:m1×△t1=0.8×m2×△t2,得出x=-8+
560
t-10
,结合饮料加热到30℃~40℃,即可求得x的值的范围,然后选择正确答案.
解答:解:设服务员将x袋该种袋装饮料加热到t℃,则由:
m1×△t1=0.8×m2×△t2,得:
0.25x×(t-10)=0.8×2.5×(80-t),
∴x=-8+
560
t-10
,它是一个关于t的减函数,
而饮料加热到30℃~40℃,
当t=40时,x=
32
3

当t=30时,x=20,
32
3
<x<20.
故选:C.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程式,再求解.注意本题中x应为自然数.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i是虚数单位,则复数z=(1+i)•i3的共轭复数是(  )
A、-1-iB、1-i
C、-1+iD、1+i

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算(
5
5
)
4
3
等于(  )
A、5
B、
5
C、5
3
2
D、5
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是(  )
A、a>1,c>1
B、a>1,0<c<1
C、0<a<1,c>1
D、0<a<1,0<c<1

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(2,-2,-2),
b
=(2,-2,4),则sin<
a
b
>等于(  )
A、
210
15
B、
69
85
C、
4
85
85
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),
c
=(1,-x,2),若(
a
+
b
)⊥
c
,则x等于(  )
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-6

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=
3
x的倾斜角是(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m∈R,函数f(x)=
|2x+1|,x<1
log2(x-1),x>1
g(x)=x2-2x+2m-1,若函数y=f(g(x))-m有6个零点,则实数m的取值范围是(  )
A、(0,
3
5
B、(
3
5
3
4
)
C、(
3
4
,1)
D、(1,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,某几何体的三视图相同,均为圆周的
1
4
,则该几何体的表面积为(  )
A、2π
B、
5
4
π
C、π
D、
3
4
π

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