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    19．函数f（x）=ax2-2014x+2015（a＞0），在区间[t-1，t+1]（t∈R）上函数f（x）的最大值为M，最小值为N，当t取任意实数时．M-N的最小值为1，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 要使M-N的最小值1，只要f（t+1）-f（t）=1，求得t=1007，可得f（x）的图象的对称轴方程为x=$\frac{1007}{a}$=1007，由此求得a的值．

    解答 解：要使当t取任意实数时，M-N的最小值1，只要f（t+1）-f（t）=1，
    即[a（t+1）2-2014（t+1）+2015]-[at2-2014t+2015]=1，
    求得t=1007，
    故函数f（x）=ax2-2014x+2015（a＞0）的图象的对称轴方程为x=$\frac{1007}{a}$=1007，
    求得a=1，
    故选：A．

    点评 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质，属于中档题．

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    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    （2）y=x-$\sqrt{1-2x}$．

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    11．对于定义域为D的函数f（x）同时满足条件：
    ①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]⊆D
    ②使f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]，（k∈N*），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“k级矩形”函数
    （1）设函数f（x）=x3[a，b]上的“1级矩形”函数，求常数a，b的值；
    （2）是否存在常数a，b与正数k，使函数g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）在区间[a，b]上的是“k级矩形”函数？若存在，求出a，b及k的值，若不存在，说明理由
    （3）设h（x）=-2x2-x是[a，b]上的“3级矩形”函数，求出常数a，b的值．

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    8．若直线的截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1化为斜截式为y=-2x+b，化为一般式为bx+ay-8=0，求a，b．

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    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，x∈R，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）+f（x-$\frac{π}{6}$），求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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