练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如果一条直线l与平面a的一条垂线垂直，那么直线l与平面a的位置关系是


    1. A.
      l?a
    2. B.
      l⊥a
    3. C.
      l∥a
    4. D.
      l?a或l∥a
    D
    分析：l?a内，显然符合要求；l?α时，可通过线面平行的判定定理证明l∥α
    解答：若l?a内，符合要求；
    若l?α，设平面a的一条垂线为m，不妨设m与l相交，则m与l确定平面β，设β∩α=n，则m⊥n，
    因为m⊥l且m、n、l都在β内，故l∥n，所以l∥α．
    综上：l?α或l∥α
    故选D
    点评：本题考查线面平行和垂直的判定和转化，考查逻辑推理能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一条直线l与平面a的一条垂线垂直，那么直线l与平面a的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列命题中正确的个数是

    [　　]

    ①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

    ②如果一条直线l与平面α的一条垂线垂直，则l∥α；

    ③若直线a不垂直于α，则α内没有与a垂直的直线；

    ④若直线a不垂直于α，那么α内也可以有无数条直线与a垂直．

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下列命题中正确的个数是

    [　　]

    ①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；

    ②如果一条直线l与平面α的一条垂线垂直，则l∥α；

    ③若直线a不垂直于α，则α内没有与a垂直的直线；

    ④若直线a不垂直于α，那么α内也可以有无数条直线与a垂直．

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题中正确的个数是
    ①如果直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
    ②如果一条直线l与平面α的一条垂线垂直，则l∥α；
    ③若直线a不垂直于α，则α内没有与a垂直的直线；
    ④若直线a不垂直于α，那么α内也可以有无数条直线与a垂直．


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案