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(2012•三明模拟)已知函数g(x)=2x-
1
2x
,若f(x)=
g(x)(x≥0)
g(-x)(x<0)
,则函数f(x)在定义域内(  )
分析:先判定函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,然后判定函数的奇偶性,综合两性质可得函数的最值情况.
解答:解:当x≥0时,函数f(x)=g(x)=2x-
1
2x
在[0,+∞)上单调递增
设x>0,则-x<0,f(x)=g(x),f(-x)=g(x)则f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数
综上可知函数f(x)在x=0处取最小值f(0)=1-1=0,无最大值
故选A.
点评:本题主要考查了函数的单调性,以及函数的奇偶性,同时考查了转化的思想,属于基础题.
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X A B C D E
频率 a 0.2 0.45 b c
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MP
=
PN
成立.

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2
3
2
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