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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，则B=（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、
    π
    2
    考点：正弦定理,两角和与差的正弦函数
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理把题设等式中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式化简整理求得cosB的值，从而求得B．
    解答： 解：由题意，∵（2a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．．
    ∴2sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
    化为：2sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
    ∴2sinA•cosB=sin（B+C）
    ∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
    ∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=
    1
    2
    ，
    ∴B=
    π
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题以三角形为载体，主要考查了正弦定理的运用，考查两角和公式．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    书架上有语文书，数学书各三本，从中任取两本，取出的恰好都是数学书的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（2x+1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0+a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+2）=0，且f（4-x）=f（x）．现有以下三种叙述：
    ①8是函数f（x）的一个周期；②f（x）的图象关于直线x=2对称；③f（x）是偶函数
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人分别进行3次和n次射击，甲乙每次击中目标的概率分别为
    1
    2
    和p，记甲乙击中目标的次数分别为X和Y，且E（Y）=2，D（Y）=
    2
    3

    （1）求X的概率分布及数学期望E（X）
    （2）求乙至多击中目标2次的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，x-1＞lnx．命题q：?x∈R，
    		x
    ＞0，则（　　）
    A、命题p∨q是假命题
    B、命题p∧q是真命题
    C、命题p∧（￢q）是真命题
    D、命题p∨（￢q）是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，an．Sn满足（t-1）Sn=t（an-2）（t为常数，t≠0且t≠1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（-an）•log3（1-Sn），当t=
    1
    3
    时，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-3，2]上随机选取一个数x，使得函数y=
    		x+1
    有意义的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    确定下列三角函数值的符号：（1）tan505°（2）tan（-
    23π
    4
    ）（3）cos（-
    59π
    17
    ）

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