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    双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，那么该双曲线的离心率为
    		10
    		10
    ．
    分析：利用双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，可得
    b
    a
    ×(-
    1
    3
    )=-1    ，由此可求双曲线的离心率．
    解答：解：∵双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，
    ∴
    b
    a
    ×(-
    1
    3
    )=-1
    ∴
    b
    a
    =3
    ∴e=
    		1+(
    b
    a
    )2
    =
    		10

    故答案为：
    		10
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆方程为
    x
    2
     
    4
    +
    y
    2
     
    3
    =1    ，双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞0，b＞0)    的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x
    2
     
    a
    2
     
    -
    y
    2
     
    =1(a＞0)    的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2 
    a2 
    -
    y2 
    b2 
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（　　）
    A．1+2
    		2
    		B．3+2
    		2
    		C．4-2
    		2
    		D．5-2
    		2

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