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    以A（2，0），B（0，4）所连线段为直径的圆的方程是    ．
    【答案】分析：线段AB为所求圆的直径，因此利用中点坐标公式求出AB的中点C的坐标，即为所求圆的圆心坐标．利用两点间的距离公式求出直径AB之长，即可得到所求圆的半径，由此即可得到所求圆的标准方程．
    解答：解：设圆心为C（a，b），
    由A（2，0）、B（0，4）结合中点坐标公式，得a==1，b==2，可得C（1，2）
    ∵|AB|==2，
    ∴圆的半径r=|AB|=，
    因此，以线段AB为直径的圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=5．
    故答案为：（x-1）2+（y-2）2=5．
    点评：本题考查学生灵活运用中点坐标公式及两点间的距离公式化简求值，会根据圆心与半径写出圆的标准方程，属于基础题．
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    ．

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    已知A（-2，0），B（2，0），点C、D依次满足|
    AC
    |=2，
    AD
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ．
    （1）求点D的轨迹；
    （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为
    4
    5
    ，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PA，PB都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    已知定点A（-2，0），B（2，0），及定点F（1，0），定直线l：x=4，不在x轴上的动点M到定点F的距离是它到定直线l的距离的
    12
    倍，设点M的轨迹为E，点C是轨迹E上的任一点，直线AC与BC分别交直线l与点P，Q．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）试判断以线段PQ为直径的圆是否经过定点F，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O：x2+y2=16，A（-2，0），B（2，0）为两定点，l是⊙O的一条动切线，若过A，B两点的抛物线以直线l为准线，则抛物线焦点所在的轨迹是（　　）

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