【题目】2018年9~12月某市邮政快递业务量完成件数较2017年9~12月同比增长25%,该市2017年9~12月邮政快递业务量柱形图及2018年9~12月邮政快递业务量结构扇形图如图所示,根据统计图,给出下列结论:
①2018年9~12月,该市邮政快递业务量完成件数约1500万件;
②2018年9~12月,该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9~12月相比有所减少;
③2018年9~12月,该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%,其中正确结论的个数为( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
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【题目】定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列,对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”.
(1)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(2)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列.
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【题目】已知点是直角坐标平面内y轴及y轴的右侧的动点,点到直线(是正常数)的距离为,到点的距离为,且.
(1)求动点所在曲线的方程;
(2)直线过点且与曲线交于不同两点,分别过点作直线的垂线,对应的垂足分别为,记(是(2)中的点),,求的值.
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【题目】费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点。当三角形三个内角均小于时,费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角,即该点所对的三角形三边的张角相等均为。根据以上性质,函数的最小值为__________.
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【题目】在三棱锥P﹣ABC中,AB=1,BC=2,AC,PC,PA,PB,E是线段BC的中点.
(1)求点C到平面APE的距离d;
(2)求二面角P﹣EA﹣B的余弦值.
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【题目】已知数列满足,且,点在二次函数的图象上.
(1)试判断数列是否为算术平方根递推数列?若是,请说明你的理由;
(2)记,求证:数列是等比数列,并求出通项公式;
(3)在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项,…,把这些项重新组成一个新数列,….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列,且数列各项的和为,求正整数的值.
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【题目】如图所示,正方形上连接等腰直角三角形,直角三角形上再连接正方形……如此无限重复下去,设正方形面积为,三角形面积为.当第一个正方形的边长为2时,则这些正方形和三角形的面积的总和为______.
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【题目】某单位从一所学校招收某类特殊人才.对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:
一般 | 良好 | 优秀 | |
一般 | |||
良好 | |||
优秀 |
例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人.由于部分数据丢失,只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为.
(1)求,的值;
(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
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