[题目]某学校为了加强学生数学核心素养的培养.锻炼学生自主探究学习的能力.他们以函数为基本素材.研究该函数的相关性质.取得部分研究成果如下:其中研究成果正确的是( )A.同学甲发现:函数的定义域为(﹣1.1).且f(x)是偶函数B.同学乙发现:对于任意的x∈(﹣1.1).都有C.同学丙发现:对于任意的a.b∈(﹣1.1).都有D.同学丁发现题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：其中研究成果正确的是（）

A.同学甲发现：函数的定义域为（﹣1，1），且f（x）是偶函数

B.同学乙发现：对于任意的x∈（﹣1，1），都有

C.同学丙发现：对于任意的a，b∈（﹣1，1），都有

D.同学丁发现：对于函数定义域内任意两个不同的实数x1，x2，总满足

【答案】BC

【解析】

对A,先分析的定义域,再计算判定即可.

对B,分别计算再判断即可.

对C,分别计算再判断即可.

对D,举出反例判定即可.

对A, 定义域为,解得.

又,故为奇函数.故A错误.

对B, ,

.故B正确.

对C, ,

故成立.故C正确.

对D, ,,所以,故D错误.

故选：BC

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），则称该函数是“X—函数”.

（1）分别判断下列函数：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否为“X—函数”？（直接写出结论）

（2）若函数f（x）=x-x2+a是“X—函数”，求实数a的取值范围；

（3）设“X—函数”f（x）=在R上单调递增，求所有可能的集合A与B.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1，且f(2)＝15.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2) 令g(x)＝(2－2m)x－f(x)．

① 若函数g(x)在x∈[0，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；

② 求函数g(x)在x∈[0，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形．该矩形长为，宽为内接正方形的边长．由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图3．设为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点作于点，则下列推理正确的是（）