Question

已知条件M：“x≥2且y≥3”，N：“x+y≥5且xy≥6”，则M是N的

 

条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”或“充要”之一）．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由条件M：“x≥2且y≥3”⇒N：“x+y≥5且xy≥6”，反之不成立，例如取x=1，y=7．

解答： 解：由条件M：“x≥2且y≥3”⇒N：“x+y≥5且xy≥6”，
反之不成立，例如取x=1，y=7．
因此M是N的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：本题考查了充要条件的判定，考查了推理能力，属于基础题．