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    3．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2-x}}}+ln（x+1）$的定义域为（　　）
    A．（-1，2]B．（-1，2）C．（2，+∞）D．（-1，2）∪（2，+∞）

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞-1}\end{array}\right.$，
    得-1＜x＜2，
    即函数的定义域为（-1，2），
    故选：B

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

    练习册系列答案
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    13．在如图所示的四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥CD，BC⊥平面PAB，且E、M、N分别为PD、CD、AD的中点，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FD}$．
    （1）证明：PB∥平面FMN；
    （2）若PA=AB=2，求二面角E-AC-B的余弦值．

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    14．若关于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x≥（$\frac{1}{2}$）n，当x∈（-∞，λ]时对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（-∞，-1]．

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    11．已知函数f（x）=2sin （2x+$\frac{π}{6}$）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及其单调减区间；
    （2）用“五点法”画出函数g（x）=f（x），x∈[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]的图象（完成列表格并作图），由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

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    18．函数f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零点在区间（1，e）内，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

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    8．函数$f（x）=\frac{1}{x^2}$的单调递增区间为（　　）
    A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数y=f（x）为奇函数，当x≤0时，它的解析式为f（x）=x（1+x3），则当x＞0时，f（x）=x（1-x3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\sqrt{x-2}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$，则函数f（x）•g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≥2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）．根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有195盏灯．

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