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(1) |
方法一:解:记AC与BD的交点为O,连接OE, ∵O、M分别是AC、EF的中点,ACEF是矩形, ∴四边形AOEM是平行四边形,∴AM∥OE. ∵平面BDE,平面BDE,∴AM∥平面BDE. 方法二:建立如图所示的空间直角坐标系. |
(2) |
方法一:在平面AFD中过A作AS⊥DF于S,连结BS, ∵AB⊥AF,AB⊥AD, ∴AB⊥平面ADF,∴AS是BS在平面ADF上的射影, 由三垂线定理得BS⊥DF. ∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角. 在RtΔASB中,∴ ∴二面角A—DF—B的大小为60o. 方法二:∵AF⊥AB,AB⊥AD,AF∴AB⊥平面ADF. ∴为平面DAF的法向量. ∵·=(·=0, ∴·=(·=0得 ⊥,⊥,∴为平面BDF的法向量. ∴cos<,>=∴与的夹角是60o,即所求二面角A—DF—B的大小是60o. |
(3) |
方法一:解:设CP=t(0≤t≤2),作PQ⊥AB于Q,则PQ∥AD, ∵PQ⊥AB,PQ⊥AF,, ∴PQ⊥平面ABF,平面ABF,∴PQ⊥QF. 在RtΔPQF中,∠FPQ=60o,PF=2PQ. ∵△PAQ为等腰直角三角形,∴又∵ΔPAF为直角三角形, ∴,∴ 所以t=1或t=3(舍去)即点P是AC的中点. 方法二:设P(t,t,0)(0≤t≤)得 ∴=(,0,0)又∵和所成的角是60o. ∴解得或(舍去), |
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
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x2 |
12 |
y2 |
4 |
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科目:高中数学 来源:2010年黑龙江省高三第三次模拟考试数学(文) 题型:解答题
选答题(本小题满分10分)(请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致,并在答题卡指定区域答题。如果多做,则按所做的第一题计分。)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知是⊙的切线,为切点,是⊙的割线,与⊙交于两点,圆心在的内部,点是的中点。
(1)证明四点共圆;
(2)求的大小。
23.选修4—4:坐标系与参数方程[来源:ZXXK]
已知直线经过点,倾斜角。
(1)写出直线的参数方程;
(2)设与曲线相交于两点,求点到两点的距离之积。
24.选修4—5:不等式证明选讲
若不等式与不等式同解,而的解集为空集,求实数的取值范围。
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科目:高中数学 来源:2013年江苏省宿迁市高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题
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