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    某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂每月生产3台这种仪器，
    （Ⅰ）求生产一台合格仪器的概率；
    （Ⅱ）用ξ表示每月生产合格仪器的台数，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额。

    解：（Ⅰ）仪器合格意味着两道工序都检查合格，
    因为两道检查工序相互独立，
    所以一台合格仪器的概率为；
    （Ⅱ）ξ=0，1，2，3，
     ，
    ，
    ，
    ，
    ∴ξ的分布列为：

    ∴。
    （Ⅲ）该厂每月的盈利额为η，则η=-9，4，17，30，
    由（Ⅱ）知η的分布列为：

    ∴，
    答：该厂每月的期望盈利额为22.2万元。

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    （I）求每生产一台合格仪器的概率；
    （II）用f表示每月生产合格仪器的台数，求f的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若生产一台仪器合格可盈利l0万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为.已知该厂每月生为3台这种仪器.

       （1）求每生产一台合格仪器的概率；

       （2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望；

       （3）若生产一台仪器合格可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分）                                                

    某工厂生产一种精密仪器， 产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂每月生产3台这种仪器.

    （1）求生产一台合格仪器的概率;

    （2）用表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望;

    （3）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.

     

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    科目：高中数学 来源：2009年山东省潍坊市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （I）求每生产一台合格仪器的概率；
    （II）用f表示每月生产合格仪器的台数，求f的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若生产一台仪器合格可盈利l0万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额．

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