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    已知△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，tan(B+
    π
    3
    )=-
    		3
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =4    ，a=2c，求b的值．
    分析：（1） 利用tan(B+
    π
    3
    )=-
    		3
    以及两角和的正切公式解方程求得tanB，再根据 0＜B＜π求出B 的大小．
    （2） 利用两个向量的数量积的定义求出ac的值，再根据a=2c 求得a、c的值，余弦定理求得b 值．
    解答：解：（1） 由 tan(B+
    π
    3
    )=-
    		3
    =
    tanB+
    		3
    1-
    		3
    tanB
    ，解得 tanB=
    		3
    ，又  0＜B＜π，
    ∴B=
    π
    3
    ．
    （2）∵
    BA
    •
    BC
    =4    ，a=2c，∴ac•
    1
    2
    =4，ac=8，∴a=4，c=2．
    ∴b2=a2+c2-2ac•cos
    π
    3
    =12，∴b=2
    		3
    ．
    点评：本题啊孔查两角和的正切公式，以及两个向量的数量积的定义、余弦定理得应用．
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    已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值；
    （Ⅱ）设
    BA
    •
    BC
    =
    3
    2
    ，求a+c    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，满足A＜B＜C，且sinA：sinB：sinC=5：7：k．
    （1）已知k=11，求△ABC的最大角的余弦值；
    （2）若a=10，且△ABC为钝角三角形，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A、B、C的对边的边长为a、b、c，且bcosC=（2a-c）cosB，则y=cos2A+cos2C的最小值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，a=1， b=
    		3
    ， cosC=-
    		3
    3

    （1）求△ABC的面积；
    （2）求sin（B-A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，A=
    π6
    ，b=2acosB
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若a=2．求△ABC的面积．

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