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    若曲线y＝x－在点(m，m－)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m＝________．

     

    64

    【解析】由题意知m>0，因为y＝x－，所以y′＝－x－，则y′|x＝m＝－m－.故切线方程为y－m－＝－m－(x－m)，即y＝－m－x＋m－.令x＝0，则y＝m－，令y＝0，则x＝3m.因为切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，所以·3m·m－＝18，解得m＝64.

     

     

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    若A为不等式组表示的平面区域，则当实数a从－2连续变化到0时，动直线x＋y＝a扫过A中部分的区域的面积为(　　)

    A. B. C．2 D．1

     

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    A．(－3，0)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1) C．(－2，1) D．(－2，0)∪(0，1)

     

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    若函数f(x)＝x3－3x在(a，6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)

    A．(－，1) B．[－，1)

    C．[－2，1) D．(－2，1)

     

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    设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.

    (1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；

    (2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位，同时将y＝g(x)的图像向上平移b(b>0)个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集18讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)＝ln x的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为(　　)

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

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    某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

     

    认为作业多

    认为作业不多

    总数

    喜欢玩电脑游戏

    12

    8

    20

    不喜欢玩电脑游戏

    2

    8

    10

    总数

    14

    16

    30

    该班主任据此推断认为男生喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关，这种推断犯错误的概率不超过________．

    附：K2＝

     

    P(K2>k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.625

    10.828

     

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    已知f(x)＝，在区间[2，3]上任取一点x0，使得f′(x0)>0的概率为________．

     

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    已知双曲线＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)

    A．x2－＝1 B．x2－y2＝15

    C.－y2＝1 D.－＝1

     

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