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    【题目】(多选)已知函数,其中正确结论的是( )

    A.当时,函数有最大值.

    B.对于任意的,函数一定存在最小值.

    C.对于任意的,函数是上的增函数.

    D.对于任意的,都有函数.

    【答案】BC

    【解析】

    根据函数的单调性,导数和函数的最值的关系,逐项判断,即可求得答案.

    对于A,当时,函数,根据指数单调性可知,此时是单调增函数,故无最大值,故A错误;

    对于B,对于任意的,

    ,易知是在单调增函数,

    当时,

    当时,

    存在

    当时, ,单调递减

    当时, ,单调递增

    故B正确;

    对于C,对于任意的,

    函数

    , ,

    可得:,

    故函数是上的增函数.

    故C正确;

    对于D,对于任意的,

    函数

    , ,

    可得:,

    故函数是上的增函数.

    当时,,,

    可得:,故D错误.

    故选:BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数在上的最大值；

    （2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

    （3）当 时，函数 的图象与轴交于两点 ，且 ，又是的导函数.若正常数 满足条件.证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方

    程为y＝3.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，

    并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为研究女高中生身高与体重之间的关系，一调查机构从某中学中随机选取8名女高中生，其身高和体重数据如下表所示：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    身高

    164

    160

    158

    172

    162

    164

    174

    166

    体重

    60

    46

    43

    48

    48

    50

    61

    52

    该调查机构绘制出该组数据的散点图后分析发现，女高中生的身高与体重之间有较强的线性相关关系.

    （1）调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为，请你据此预报一名身高为的女高中生的体重；

    （2）调查员乙仔细观察散点图发现，这8名同学中，编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大，于是提出这样的数据应剔除，请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中，并据此预报一名身高为的女高中生的体重；

    （3）请你分析一下，甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠？说明理由.

    附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 .

    （1）若是上的增函数，求的取值范围；

    （2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为．若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．

    (1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程；

    (2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，若，证明原点到直线的距离是定值，并求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,楔形几何体由一个三棱柱截去部分后所得,底面侧面,,楔面是边长为2的正三角形,点在侧面的射影是矩形的中心,点在上,且

    （1）证明：平面；

    （2）求楔面与侧面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦.

    （1）当α=时，求AB的长；

    （2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．

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    【题目】下列命题中错误的是（ ）

    A.命题“若，则”的逆否命题是真命题

    B.命题“，”的否定是“，”

    C.若为真命题，则为真命题

    D.在中，“”是“”的充要条件

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