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    13．椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是（　　）
    A．$（0，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}），（0，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$B．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0），（\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$C．（-1，0），（1，0）D．（0，-1）、（0，1）

    分析 化简椭圆为标准方程，然后求解焦点坐标．

    解答 解：椭圆3x2+2y2=1的才为：$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}+\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{3}}$=1，
    c2=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，∴c=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
    椭圆的焦点坐标为：$（0，-\frac{\sqrt{6}}{6}），（0，\frac{\sqrt{6}}{6}）$．
    故选：A．

    点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

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    4．下列各组向量共面的是（　　）
    A．$\overrightarrow a=（1，0，-1），\overrightarrow b=（1，1，0），\overrightarrow c=（0，1，1）$B．$\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow b=（0，1，-1），\overrightarrow c=（0，0，1）$
    C．$\overrightarrow a=（1，1，1），\overrightarrow b=（1，-1，0），\overrightarrow c=（1，0，1）$D．$\overrightarrow a=（1，1，0），\overrightarrow b=（1，0，1），\overrightarrow c=（0，1，1）$

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    1．已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y2=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FB}$，且|$\overrightarrow{MF}$|=|$\overrightarrow{MA}$|，则m=$\frac{11}{2}$．

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    8．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A（0，-2），圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之积是10．

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    18．已知${f_n}（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，且${f_n}（-1）={（-1）^n}•n$，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）当k＞7且k∈N*时，证明：对任意n∈N*都有$\frac{2}{{{a_n}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+1}}+1}}+\frac{2}{{{a_{n+2}}+1}}+…+\frac{2}{{{a_{nk-1}}+1}}＞\frac{3}{2}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
    x3456
    y2.533.64.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    2．已知等差数列{an}中a1=1，sn为其前n项和，且S4=S9，a4+ak=0，则实数k等于（　　）
    A．3B．6C．10D．11

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    3．方程${l}o{g_{（x+1）}}（{x^3}-9x+8）•{l}o{g_{（x-1）}}（x+1）=3$的解为x=3．

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