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    设f（x）=，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…则f2011（x）=（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：根据函数迭代式，确定函数解析式以4为周期，成周期出现，由此可得结论．
    解答：解：f1（x）=，f2（x）=f（f1（x））=-，f3（x）=f（f2（x））==，
    f4（x）=f（f3（x））==x，f5（x）=f（f4（x））=
    ∴函数解析式以4为周期，成周期出现
    ∵f2011（x）=f502×4+3（x）=f3（x）=，
    故选D．
    点评：本题考查函数迭代，解题的关键是确定函数解析式以4为周期，成周期出现，属于基础题．
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    设 f（x）=
    1+x
    1-x
    ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（　　）
    A、
    1+x
    1-x
    B、
    x-1
    x+1
    C、x
    D、-
    1
    x

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    1+x
    1-x
    ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（　　）
    A、-
    1
    x
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    x-1
    x+1
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    1+x
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    1+x
    1-x
    ，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2012（x）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1+x1-x
    ，又记：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2012（2012）=
    2012
    2012
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=
    1+x
    1-x
    ，又记：f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2012（2012）=______．

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