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    若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a与下底b(a<b)的比是（　　）．
    A．      B．         C．        D．
    A
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为的正方体。
    （Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点、、、重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
    （Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
    （Ⅲ）在图乙中，点为棱上的动点，试判断与平面是否垂直，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，分别是的中点．
     
    （1）证明；     （2）求与所成的角；
    （3）证明面面；（4）的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点，．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中 
    ①求证：平面；
    ②求证：与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点）
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．
    （1）求棱的长；
    （2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图：在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且
    （I）证明：平面AMN；
    （II）求三棱锥N的体积；
    （III）在线段PD上是否存在一点E，使得平面ACE；若存在，求出PE的长，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
    四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．

    （1）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （2）求异面直线PA与BC所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三个不重合的平面，是不重合的直线，给出下列命题：
    ①若;②若;③若则
    ;④若内的射影互相垂直，则，其中错误命题有      (    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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