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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1．
    （1）写出正方体的12条棱所在的直线中与直线BC1异面的直线；
    （2）求直线BC1与AC所成角的大小．
    考点：异面直线及其所成的角,异面直线的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
    解答： 解：（1）正方体的12条棱所在的直线中与直线BC1异面的直线有AA1，AD，DD1，A1D1，CD，A1B1；
    （2）如图
    因为BC1∥AD1，
    ∠D1AC就是直线BC1与AC所成的角，又几何体时正方体，所以△AD1C为正三角形．
    ∴∠D1AC=60°．
    点评：本小题主要考查异面直线的定义以及异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题
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    如图的程序段运行后，输出的结果是（　　）
    A、4，1B、1，3
    C、0，0D、6，0

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    已知集合M={2，3，4}，P={1，3，6}，则M∩P是（　　）
    A、{3}B、{1，2，3，4，6}
    C、{5}D、∅

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    不等式：x2-ax+1＞0在区间[
    1
    2
    ，2]上恒成立，求参数a的取值范围．

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    2sinxsin（x+
    π
    3
    ）可化为（　　）
    A、-cos（2x+
    π
    3
    ）+
    1
    2
    B、cos（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    2
    C、-cos（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    D、cos（2x+
    π
    6
    ）-
    1
    2

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    已知tanθ=3，求
    		sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
    的值．

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    如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对？试以其中一对为例进行证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆P经过点F（2，0），且与直线x=-2相切．
    （1）求动圆的圆心P的轨迹M的方程；
    （2）若A，B，C，D是轨迹M上的四个点，且满足
    OF
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，
    OF
    =r
    OC
    +s
    OD
    ，
    FA
    •
    FC
    =0，其中O为原点，m，n，r，s∈R，且m+n=r+s=1，试判断以A，B，C，D为顶点的四边形的面积是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，则sinx+cosx=
    1
    5
    ．
    （I）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求
    3sin2
    x
    2
    -2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos
    2x
    2
    tanx+
    1
    tanx
    的值．

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