Question

16．如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$作为基底．任作一个向量$\overrightarrow{a}$，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得
$\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$…①
我们把（x，y）叫做向量$\overrightarrow{a}$的（直角）坐标，，记作$\overrightarrow{a}$=（x，y）…②
其中x叫做$\overrightarrow{a}$在x轴上的坐标，y叫做$\overrightarrow{a}$在y轴上的坐标，②式叫做向量的坐标也为（x，y）．特别地，$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{0}$=（0，0）．
如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，则点A的位置由a唯一确定．
设$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$，则向量$\overrightarrow{OA}$的坐标（x，y）就是点A的坐标；反过来，点A是坐标（x，y）也是向量$\overrightarrow{OA}$的坐标．因此，在平面直角坐标系中，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示．

Answer 1

分析 利用平面向量的坐标表示的概念直接求解．

解答 解：如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$作为基底．任作一个向量$\overrightarrow{a}$，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得
$\overrightarrow{a}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$…①
我们把（x，y）叫做向量$\overrightarrow{a}$的（直角）坐标，记作$\overrightarrow{a}$=（x，y）…②
其中x叫做$\overrightarrow{a}$在x轴上的坐标，y叫做$\overrightarrow{a}$在y轴上的坐标，②式叫做向量的坐标也为（x，y）．
特别地，$\overrightarrow{i}$=（1，0），$\overrightarrow{j}$=（0，1），$\overrightarrow{0}$=（0，0）．
如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，则点A的位置由a唯一确定．
设$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$，则向量$\overrightarrow{OA}$的坐标（x，y）就是点A的坐标；
反过来，点A是坐标（x，y）也是向量$\overrightarrow{OA}$的坐标．
因此，在平面直角坐标系中，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示．
故答案为：向量$\overrightarrow{a}$的（直角）坐标，（1，0），（0，1），（0，0）．

点评 本题考查平面向量的坐标表示的概念，是基础题，解题时要认真审题，熟练掌握基本概念．