Question

一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是

1. A.
   三棱锥
2. B.
   四棱锥
3. C.
   五棱锥
4. D.
   六棱锥

Answer 1

D
分析：正六棱锥的高 h、底面的半径 r、侧棱长 l构成直角三角形，由勾股定理得：h²+r²=l²，
故侧棱长 l和底面正六边形的边长 r不可能相等．
解答：以为正六棱锥的底面是个正六边形，正六边形共由6个等边三角形构成，设每个等边三角形的边长为 r，
正六棱锥的高为h，正六棱锥的侧棱长为 l，由正六棱锥的高 h、底面的半径 r、侧棱长l构成直角三角形得，
h²+r²=l²，故侧棱长 l和底面正六边形的边长 r不可能相等，
故选D．
点评：本题考查棱锥的结构特征，正六边形共由6个等边三角形构成，正六棱锥的高 h、底面的半径 r、侧棱长l构成直角三角形．