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    已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ·(λ∈R),则λ=___________时,点P在第一、三象限角平分线上;λ___________时,点P在第三象限内.

    思路分析:由题设条件可用λ分别表示点P的横、纵坐标,再根据点P在第一、三角限角平分线上的充要条件是它的横、纵坐标相等,点P在第三象限内的充要条件是它的横、纵坐标均为负,就能求出相应的λ值.

    解:设点P的坐标为(x,y),

    则=(x,y)-(2,3)=(x-2,y-3),

    +λ·=［(5,4)-(2,3)］+λ［(7,10)-(2,3)］=(3,1)+λ(5,7)=(3+5λ,1+7λ).

    ∵=+λ,

    ∴

    若P在一、三象限角平分线上,则5+5λ=4+7λ,

    ∴λ=.

    若P在第三象限,则∴λ＜-1.

    ∴λ=时,点P在一、三象限角平分线上;λ＜-1时,点P在第三象限内.

    答案:  ＜-1

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    A.            B.       C. 或       D.

     

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    （Ⅱ）求△ABC的面积．

     

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    （本题满分16分）

    （提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）

    (A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问：

    （1）t为何值时，P在第三象限？

    （2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.

    (B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，,连接BN交AC于M,

    (1)若求实数λ.

    (2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古高一第二学期期中考试理科数学 题型：选择题

    已知点 A(2, -3), B( -3, -2) ,直线与线段AB相交 ,则直线l的斜率的范围是(    )

    A． ≥≤    　　　　　B． ≤≤

    C． ＜     　　　　　　　　　D．≤≤4.

     

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