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    20．若定义域R上的函数f（x）满足f（x）-2f（2-x）=-x2，则f′（1）=-$\frac{2}{3}$．

    分析 先构造方程组，求出f（x）的解析式，再求导，代值计算即可．

    解答 解：f（x）-2f（2-x）=-x2，①
    令x=2-x，
    ∴f（2-x）-2f（x）=-（x-2）2，②，
    由①②组成方程组，解得，
    f（x）=x2-$\frac{8}{3}$x+$\frac{8}{3}$，
    ∴f′（x）=2x-$\frac{8}{3}$，
    ∴f′（1）=2-$\frac{8}{3}$=-$\frac{2}{3}$，
    故答案为：-$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查了函数的解析式导数的运算法则，属于基础题．

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    （1）求椭圆C的标准方程；
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    （1）判断函数g（x）的奇偶性：
    （2）若g（x+2）是奇函数，且g（0）=2015，求g（2016）的值．

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    1．圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$与圆${C_2}：（x-3{）^2}+（y-4{）^2}=25-m$（m＜25）外切，则m=（　　）
    A．21B．19C．9D．-11

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