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如果不等式
x+a
≥x
(a>0)的解集为{x|m≤x≤n},且|m-n|=2a,则a的值等于(  )
A.1B.2C.3D.4
根据不等式
x+a
≥x作出图象如下:
曲线y=
x+a
位于直线y=x上方的部分为符合题意的图象,
观察其横坐标可得区间[m,n]即为[-a,n],
∴由|m-n|=2a得:n-(-a)=2a,
∴n=a.
n+a
=n,将n=a代入得:
2a
=a,
解之得:a=2,
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x+>2的解集是
A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)
C.(-1,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(文)不等式的解集是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x>
1
x
的解集是(  )
A.{x|x<1}B.{x|x<-1或x>1}
C.{x|-1<x<1}D.{x|-1<x<0或x>1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式
x-2
x-3
>0的解集是(  )
A.(2,3)B.(3,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)(3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=f(x)在定义域(-
3
2
,3)上可导,y=f(x)的图象如图,记y=f(x)的导函数y=f′(x),则不等式xf′(x)≤0的解集是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列结论正确的是(  ).
A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2
B.当x>0时,≥2
C.x≥2时,x+的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-无最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式的解集为   ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式的解集,则实数=___________.

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