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把形如M=mn(m,n∈N*)的正整数表示成各项都是整数,公差为2的等差数列前n项的和,称作“对M的m项分划”,例如:9=32=1+3+5称作“对9的3项分划”;64=43=13+15+17+19称作“对64的4项分划”,据此对324的18项分划中最大的数是 ______.
观察“对9的3项分划”:
3个数的平均数为
9
3
=3

最大项为3+3-1,
“对64的4项分划”:
4个数的平均数为
64
4
=16

最大项为16+4-1=19,
据此可以猜想:“对X的M项分划”的M数的平均数为
X
M
 =N
,则其中最大的数为M+N-1
∵“对324的18项分划”的18数的平均数为
324
18
=18

故其中最大的数为18+18-1=35.
故答案为:35
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把形如M=mn(m,n∈N*)的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前m项的和,称作“对M的m项分划”.例如,把9表示成9=32=1+3+5,称作“对9的3项分划”,把64表示成64=43=13+15+17+19,称作“对64的4项分划”.据此,对25的5项分划中最大的数是
 
;625的5项分划中第2项是
 

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