Question

设全集I为实数集R，A={x||x|＞2}与B={x|}都是I的子集，则集合B∩C_uA为

1. A.
   {x|x＜2}
2. B.
   {x|-2≤x＜1}
3. C.
   {x|-2≤x≤2}
4. D.
   {x|1＜x≤2}

Answer 1

D
分析：解绝对值不等式求出集合A，利用补集的定义求出C_UA，解分式不等式求出集合B，再由两个集合的交集的定义求出
B∩C_UA．
解答：∵A={x||x|＞2}=A={x|x＞2，或 x＜-2 }，
∴C_UA={x|-2≤x≤2}．
∵B={x|}={x|1＜x≤3}，
∴B∩C_UA={x|1＜x≤3}∩{x|-2≤x≤2}={x|1＜x≤2}．
故选D．
点评：本题主要考查绝对值不等式、分式不等式的解法，两个集合的交集、补集的定义和求法，求出C_UA是解题的关键，
属于中档题．