Question

【题目】某翻译处有8名翻译，其中有小张等3名英语翻译，小李等3名日语翻译，另外2名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取5名翻译参加翻译工作，3名翻译英语，2名翻译日语，且小张与小李恰有1人选中，则有____种不同选取方法.

Answer 1

【答案】21

【解析】

据题意，对选出的3名英语教师分5种情况讨论：①若从只会英语的3人中选3人翻译英语，②若从只会英语的3人中选2人翻译英语，（包含小张），③若从只会英语的3人选小张翻译英语，④、若从只会英语的3人中选2人翻译英语，（不包含小张），⑤、若从只会英语的3人中选1人翻译英语，（不包含小张），每种情况中先分析其余教师的选择方法，由分步计数原理计算每种情况的安排方法数目，进而由分类计数原理，将其相加计算可得答案．

根据题意，分5种情况讨论：
①、若从只会英语的3人中选3人翻译英语，
则需要从剩余的4人（不含小李）中选出2人翻译日语即可，则不同的安排方案有种，
②、若从只会英语的3人中选2人翻译英语，（包含小张）
则先在既会英语又会日语的2人中选出1人翻译英语，再从剩余的3人（不含小李）中选出2人翻译日语即可，
则不同的安排方案有种，
③、若从只会英语的3人选小张翻译英语，
则先在既会英语又会日语的2人中选出2人翻译英语，再从剩余的2人（不含小李）中选出2人翻译日语即可，
则不同的安排方案有种，
④、若从只会英语的3人中选2人翻译英语，（不包含小张）
则先在既会英语又会日语的2人中选出1人翻译英语，再从剩余的4人（小李必选）中选出2人翻译日语即可，
则不同的安排方案有种，
⑤、若从只会英语的3人中选1人翻译英语，（不包含小张）
则先在既会英语又会日语的2人中选出2人翻译英语，再从剩余的3人（小李必选）中选出2人翻译日语即可，
则不同的安排方案有种，
则不同的安排方法有种．
故答案为：29．