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    已知a＞1，= log(a－a)．

    ⑴ 求的定义域、值域；

    ⑵判断函数的单调性 ，并证明；

     ⑶解不等式：＞

    解析：为使函数有意义，需满足a－a＞0，即a＜a，当注意到a＞1时，所求函数的定义域为(－∞，1)，

    又log(a－a)＜loga = 1，故所求函数的值域为(－∞，1)．

    ⑵设x＜x＜1，则a－a＞a－a，所以－= log(a－a)－log(a－a)＞0，即＞．

    所以函数为减函数．

    ⑶易求得的反函数为= log(a－a) (x＜1)，

    由＞，得log(a－a)＞log(a－a)，

    ∴a＜a，即x－2＜x，解此不等式，得－1＜x＜2，

    再注意到函数的定义域时，故原不等式的解为－1＜x＜1．

     

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