练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    　　求下列函数的定义域。

    　　(1)；(2).

     

    答案：
    解析：

    　　分析：本例中的函数解析式中出现了分式，偶次根式，其中还有正切函数tanx,求函数定义域，应使各个部分都有意义。

    　　解：(1)∵tanx≠0,∴x≠kp(k∈Z),又要使tanx有意义，必须满足.

    　　所以函数的定义域为.

    　　(2)由题意,得

    　　①可化为sinxtanx＞0或sinxtanx=0，由此得角x的终边在第一象限或第四象限，或者在x轴上，由②得角x的终边不能在x连同上，综上可知，角x的终边在第一或第四象限，所以函数的定义域为.

    　　评注：求解这类定义域问题容易忽略正切函数tanx的定义域。

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修3)　2009－2010学年　第32期　总188期 北师大课标版 题型：013

    下列算法：

    ①求和：1＋2＋3＋…＋1000；

    ②已知两个数求它们的商；

    ③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值；

    ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积．其中可能要用到循环结构的是

    [　　]
    A．

    ①②

    B．

    ①③

    C．

    ①④

    D．

    ③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：013

    下列算法：

    ①求和1＋2＋3＋…＋1000；

    ②已知两个数求它们的商；

    ③已知函数f(x)定义在区间[a，b]上，将区间[a，b]十等分，求端点及各分点处的函数值；

    ④已知三角形的三边求其面积．

    其中可能要用到循环结构的是

    [　　]

    A．①②

    B．①③

    C．①④

    D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海市部分重点中学2010届高三第二次联考数学理科试题 题型：044

    对于定义在D上的函数y＝f(x)，若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，则称函数f(x)在区间D上有下界，把f(x0)称为函数f(x)在D上的“下界”．

    (1)分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；

    f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]

    (2)请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f(x)在区间D上有“上界”的定义；并判断函数(0＜x≤5)是否有“上界”？说明理由；

    (3)若函数f(x)在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f(x)是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f(x)在D上的“幅度M”．

    对于实数a，试探究函数F(x)＝x|x－2a|＋3是否是[1，2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海市部分重点中学2010届高三第二次联考数学文科试题 题型：044

    对于定义在D上的函数y＝f(x)，若存在x0∈D，对任意的x∈D，都有f(x)≥f(x0)，则称函数f(x)在区间D上有下界，把f(x0)称为函数f(x)在D上的“下界”．

    (1)分别判断下列函数是否有“下界”？如果有，写出“下界”否则请说明理由；f1(x)＝1－2x(x＞0)，f2(x)＝x＋　x∈(0，5]

    (2)请你类比函数有“下界”的定义，写出函数f(x)在区间D上有“上界”的定义；并判断函数是否有“上界”？说明理由；

    (3)若函数f(x)在区间D上既有“上界”又有“下界”，则称函数f(x)是区间D上的“有界函数”，把“上界”减去“下界”的差称为函数f(x)在D上的“幅度M”．

    对于实数a，试探究函数F(x)＝x|x|－2x＋3是否是[a，a＋2]上的“有界函数”？如果是，求出“幅度M”的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    21. 已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：

    a1=a,　an=f（an－1）（n=2,3,4,…）,　a2≠a1,

    f（an）－f（an－1）=k（an－an－1）（n=2,3,4,…）.

    其中a为常数，k为非零常数.

    （Ⅰ）令bn=an+1－an（n∈N*），证明数列{bn}是等比数列；

    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅲ）当|k|＜1时，求an.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案