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    已知数列、满足，数列的前项和为S，．

    (1)求证：为等差数列．

    (2)求证：．

    解：(1)由得．

        ∴，即．

    ∴为首项是，公差为1的等差数列，

        (2)由，∴．

       

           =

           =

       

    =

                =

        ∴．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    已知数列{an}满足，数列{bn}满足bn=lnan．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试比较的大小，并说明理由．

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    已知数列{an}满足，数列{bn}满足bn=lnan，数列{cn}满足cn=an+bn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试比较与的大小，并说明理由；
    （3）我们知道数列{an}如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列{cn}中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数k呢？若会，求出k的取值范围；若不会，请说明理由．

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