练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值是________．

     

    16

    【解析】由题意知即解得a＝8，b＝15，

    所以f(x)＝(1－x2)(x2＋8x＋15)，

    则f′(x)＝－4(x＋2)(x2＋4x－1)．

    令f′(x)＝0，得x＝－2或x＝－2－或x＝－2＋，

    当x<－2－时，f′(x)>0；

    当－2－<x<－2时，f′(x)<0；

    当－2<x<－2＋时，f′(x)>0；

    当x>－2＋时，f′(x)<0，

    所以当x＝－2－时，f(x)极大值＝16；

    当x＝－2＋时，f(x)极大值＝16，所以函数f(x)的最大值为16.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（ 　　）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届上海浦东新区高二上学期期末质量测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    非零向量，则“”是“∥”的 条件．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题8练习卷（解析版） 题型：选择题

    在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为(　　)

    A. B．2 C．5 D．10

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题6练习卷（解析版） 题型：填空题

    设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是 (　)．

    A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0]

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题1练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝(　　)．

    A．－2 B．0 C．1 D．2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题12练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，则(　　)．

    A．α∥β且l∥α

    B．α⊥β且l⊥β

    C．α与β相交，且交线垂直于l

    D．α与β相交，且交线平行于l

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第8天练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π]，则θ的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案