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    在三棱锥中A-BCD中，G、H分别为△ABC和△ACD的重心，E、F分别为BC、CD的中点．求证：EH、FG、GH三线共面．
    考点：平面的基本性质及推论
    专题：空间位置关系与距离
    分析：利用三角形的重心性质，先判定GH∥EF，故G、H、E、F四点共面，在证明三线都在此平面内．
    解答： 解：如图：

    ∵G、H分别为△ABC和△ACD的重心，∴
    AG
    GE
    =
    AH
    HF
    =
    2
    1

    ∴GH∥EF，
    ∴G、H、E、F四点共面，设此平面为α
    ∵E、H两点在此平面内，∴EH?α，同理FG、GH也都在此平面内，
    ∴EH、FG、GH三线共面．
    点评：本题主要考查四点共面的问题，属于基础题．
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    直线l过原点交椭圆16x2+25y2=400于A、B两点，则|AB|的最小值为
     
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是AD1、BD和B1C的中点，求证：
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    （2）平面MNP∥平面CC1D1D．

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    将底边BC长为6
    		5
    ，腰长AB为 9的等腰三角形沿DE折叠成二面角为120°的空间图形，且AD=AE=3．
    （1）求证：AP⊥BC；
    （2）求二面角P-BD-E的正切值．

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    已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为（　　）
    A、{x|0＜x≤4}
    B、{x|0≤x≤4}
    C、{x|0≤x＜1}
    D、{x|0≤x≤1}

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    给出下列四个命题：
    ①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
    ②“x2-4x-5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；
    ③函数f（x）=x3-3x2+1在点（2，f（2））处的切线方程为y=-3；
    ④命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧（?q）%”是假命题．其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）同时满足下列五个条件：
    （1）f（x+1）的定义域为[-5，3]；
    （2）f（x）+f（-x）=0；
    （3）f（-1）=0；
    （4）在[-4，0）上单调递减；
    （5）没有最大值；
    试解不等式x3f（x）≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x-4lnx．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an+1=2an2-1，aN=1且aN-1≠1，其中N∈{2，3，4，…}
    （1）求证：|a1|≤1；
    （2）求证：a1=cos
    kπ
    2N-2
    （k∈Z）．

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