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    2．已知数列{an}的通项公式为an=pn3+qn+2，且a2=4，a3=20，则a5=112．

    分析 利用待定系数法可得p，q，即可得出．

    解答 解：∵an=pn3+qn+2，且a2=4，a3=20，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{8p+2q+2=4}\\{27p+3q+2=20}\end{array}\right.$，解得p=1，q=-3．
    ∴an=n3-3n+2，
    则a5=53-3×5+2=112．
    故答案为：112．

    点评 本题考查了数列的通项公式、待定系数法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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