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8.命题p:若x=1,则x2=1.关于命题p及其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是(  )
A.真、真、真、真B.真、假、假、真C.假、真、真、假D.假、假、真、真

分析 此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题.在解答时,首先要判断准原命题和逆命题的真假,然后由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题,且互为逆否命题的命题真假性相同,从而获得解答.

解答 解:对于原命题“若x=1,则x2=1”当x=1时,显然必有x2=1,所以命题成立是真命题;
又因为逆命题为“若x2=1,则x=1”可知x2=1即x=1或x=-1,从而推不出x一定等于1,故逆命题错误是假命题;
又由原命题与逆否命题和逆命题跟与否命题都互为逆否命题,且互为逆否命题的命题真假性相同.
所以原命题与逆否命题都是真命题,逆命题与否命题都是假命题.
故选:B.

点评 此题考查的是原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题的真假问题.在考查的过程当中与解方程相联系,深入考查了条件与结论之间的互推关系.此题值得同学们体会和反思.

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A.(-2,3)B.(-2,5)C.(0,5)D.(3,5)

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上述四个推理中,结论正确的序号是(  )
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④若m∥n,m∥α,则n∥α.
其中真命题的序号是①③.

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