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    12．如图，四面体P-ABC中，PA=PB=13，平面PAB⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则PC=13．

    分析 取AB中点E，连接PE，EC，证明PE⊥平面ABC，可得PE⊥CE，在直角△PEC中，可求PC的长．

    解答 解：取AB中点E，连接PE，EC，则
    ∵∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
    ∴AB=10，
    ∴CE=5，
    ∵PA=PB=13，E是AB中点
    ∴PE=12，PE⊥AB
    ∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB，
    ∴PE⊥平面ABC，
    ∵CE?平面ABC，
    ∴PE⊥CE
    在直角△PEC中，PC=$\sqrt{P{E}^{2}+C{E}^{2}}$=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查面面垂直的性质，考查线面、线线垂直，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并解不等式$f（|a|+\frac{3}{2}）＞0$．

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    3．设二次函数f（x）=x2+ax+a．
    （1）若方程f（x）-x=0的两实根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1．求实数a的取值范围．
    （2）求函数g（x）=af（x）-a2（x+1）-2x在区间[0，1]上的最小值．

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    20．已知数列{an}为等差数列，公差d=2且a2，a4，a5成等比数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若Sn为{an}的前n项和，求当n为多少时Sn有最小值，并求Sn的最小值．

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    （1）求b的值；
    （2）商场要获取最大利润，茶杯的标价应定为每件多少元？
    （3）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么茶杯的标价为每个多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和短轴端点都在圆x2+y2=4上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（-3，2），若斜率为1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABP是以AB为底边的等腰三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中点．
    （1）求证：平面PBM⊥平面CDE；
    （2）已知点M是AD的中点，点N是AC上一点，且平面PDN∥平面BEM．若BC=2AB=4，求点N到平面CDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），g（x）=$\frac{a}{2}$x+b（a，b∈R）．
    （1）若h（x）=f（x）g（x），b=1-$\frac{a}{2}$且a=-4，求h（x）在[0，1]上的最大值；
    （2）若a=4时，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数b的取值范围；
    （3）若b=-$\frac{15}{2}$，a∈N*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数a．（2.71＜e＜2.72）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=-$\frac{π}{8}$是y=f（x）的零点，直线x=$\frac{3π}{8}$为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{24}$）上单调，则ω的最大值是（　　）
    A．9B．7C．5D．3

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