Question

已知直线l₁：ax-y+2a=0，l₂：（2a-3）x+ay+a=0互相平行，则实数a的值是

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：利用两条直线平行，斜率相等，建立等式即可求a的值．

解答： 解：因为直线l₁：ax-y+2a=0的斜率存在，斜率为a，
要使两条直线平行，必有l₂：（2a-3）x+ay+a=0的斜率为a，即

3-2a

a

=a，
解得 a=-3或a=1，
当a=1时，已知直线l₁：ax-y+a=0，l₂：（2a-3）x+ay-a=0，两直线重合，
当a=-3时，已知直线l₁：-3x+y-3=0与直线l₂：-3x-y=1，两直线平行，
则实数a的值为-3．
故答案为：-3

点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．本题先用斜率相等求出参数的值，再代入验证，适当取舍．