练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知动直线l与椭圆C：＋＝1交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两不同点，且△OPQ的面积S△OPQ＝，其中O为坐标原点．

    (Ⅰ)证明：x＋x和y＋y均为定值；

    (Ⅱ)设线段PQ的中点为M，求|OM|·|PQ|的最大值；

    (Ⅲ)椭圆C上是否存在三点D，E，G，使得S△ODE＝S△DDG＝S△OEG＝？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．

    答案：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为6．过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆c相交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标为
    1
    2
    ，求直线l的方程；
    （3）若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦AB的中点为P，试求
    |
    DP
    |
    |
    AB
    |
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
    		3
    ，过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标为
    1
    2
    ，求直线l的方程；
    （3）若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦AB的中点为P，试求
    |
    DP|
    |
    AB|
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学2012届高三3月双周练习(一)数学试题 题型：044

    已知动直线l与椭圆交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两个不同点，且△OPQ的面积，其中O为坐标原点．

    (Ⅰ)证明：x＋x和y＋y均为定值；

    (Ⅱ)设线段PQ的中点为M，求OM·PQ的最大值；

    (Ⅲ)椭圆C上是否存在点D，E，G，使得？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省高考真题 题型：解答题

    已知动直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：x12+x22和y12+y22均为定值；
    （Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|·|PQ|的最大值；
    （Ⅲ）椭圆C上是否存在三点D，E，G，使得？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案