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解:(1)由x≥0,且x-1≥0,得函数的定义域为[1,+∞),而函数和在[1,+∞)上都是增函数,则得也是增函数,当x=1时,它取得最小值,所以的最小值为1. (2)函数f(x)=(x-1)2+1表示开口向上,顶点坐标是(1,1),对称轴是x=1的抛物线,因此,当x∈[1,b]时,f(x)是增函数,∴当x=b时,f(x)取最大值f(b),故f(b)=b,即(b-1)2+1=b,整理得b2-4b+3=0,解得b=1或b=3,∵b>1,∴b=3.
科目:高中数学 来源:2014届黑龙江省年高一下学期期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
(1)若x>0,求函数书 的最小值
(2)设0<x<1,求函数 的最小值
科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期第三次月考理科数学卷 题型:解答题
(本题满分15分)已知函数
(1) 求函数的最小值
(2)求证:当时,
科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期第三次月考考试数学理卷 题型:解答题
求证:当时,
科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数.
(1) 求函数的最小值和最小正周期;
(2)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
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