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    如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为．

    （1）求所在的直线方程；  
    （2）求出长方形的外接圆的方程.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由已知条件推导出，设所在的直线
    方程为，由到的距离和到的距离相等，能求出所在的直线方程．
    （2）由，得，从而得到，由此能求出长方形的外接圆的方程．
    试题解析：（1）由于，则 
    由于，则可设直线的方程为：，
    又点到与的距离相等，则， 
    因此，，或（舍去），
    则直线所在的方程为．
     
    （2）由直线的方程解出点的坐标为，则即为长方形的外接圆半径.故长方形的外接圆的方程为．  
    考点：圆的标准方程；直线的一般式方程．

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    “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的_________________条件 .

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    （2013•湖北）如图，已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O，长轴均为MN且在x轴上，短轴长分别为2m，2n（m＞n），过原点且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，记，△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2．
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    （2）当λ变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得S1=λS2？并说明理由．

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