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    △ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且数学公式．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）若数学公式，求a，b，c的值．

    解：（1）△ABC中，由 及二倍角余弦公式、A，B是锐角求得．（3分）
    再由，得，（4分）
    ∴cos（A+C）=cosAcosC-sinAsinC=．（6分）
    （2）应用正弦定理，由条件得，得，（ 9分）
    故 ，
    ∴；；c=2RsinC=1．（12分）
    分析：（1）△ABC中，由及二倍角余弦公式求得sinC、cosC的值，再由sinA的值求得cosA的值，再利用两角和差的余弦公式求得cos（A+C）的值．
    （2）应用正弦定理，由条件求得2R的值，再利用正弦定理的变形a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC求出结果．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，两角和差的正弦、余弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且sinA=
    		5
    5
    ，cos2C=
    4
    5
    ．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）若a-c=
    		2
    -1    ，求a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
    3
    5
    ，sinC=
    		10
    10
    ．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）若a-c=
    		2
    -1    ，求a，b，c的值；
    （3）已知tan（α+A+C）=2，求
    1
    2sinαcosα+cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=
    3
    5
    ，sinC=
    		10
    10

    （Ⅰ）求cos（A+C）的值；
    （Ⅱ）若a-c=
    		2
    -1，求a，b，c的值；
    （Ⅲ）求函数y=tan(
    x
    2
    +A+C)    的最小正周期和定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且数学公式．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）若数学公式，求a，b，c的值；
    （3）已知tan（α+A+C）=2，求数学公式的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省宜春市五校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且．
    （1）求cos（A+C）的值；
    （2）若，求a，b，c的值．

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