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    求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．
    证明见解析
    证明：（分析法）设圆和正方形的周长为，依题意，圆的面积为，
    正方形的面积为．
    因此本题只需证明．
    要证明上式，只需证明，
    两边同乘以正数，得．
    因此，只需证明．
    上式是成立的，所以．
    这就证明了如果一个圆和一个正方形的周长相等，那么圆的面积比正方形的面积最大．
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