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    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b2-a2,A=,求B.

    解析试题分析：首先利用余弦定理将表达式ac=b2-a2进行化简为b－c＝a，然后借助正弦定理将边转化角，利用辅助角公式进行化简求值.
    试题解析：由余弦定理得，a2－b2＝c2－2bccosA，
    将已知条件代入上式，得ac＝bc－c2，则b－c＝a，
    再由正弦定理， sinB－sinC＝sin．                         4分
    又sinC＝sin(－B)＝cosB＋sinB，
    所以sinB－cosB＝，即sin(B－)＝．                       10分
    因为－＜B－＜，所以B－＝，即B＝．              12分
    考点：1.正弦定理和余弦定理；2.三角化简.

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    （I）求；
    （II）若，的面积为，且，求.

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    （本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°

    (1)若PB=，求PA；
    (2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

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    已知三个内角的对边分别为，向量，，且与的夹角为.
    （1）求角的值；
    （2）已知，的面积，求的值.

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    凸四边形中，其中为定点，为动点，满足.
    （1）写出与的关系式；
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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
    （Ⅰ）求A；
    （Ⅱ）若a＝2，△ABC的面积为2，求b＋c．

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    如图，有两座建筑物AB和CD都在河的对岸（不知 道它们的高度，且不能到达对岸），某人想测量两 座建筑物尖顶A、C之间的距离，但只有卷尺和测 角仪两种工具.若此人在地面上选一条基线EF，用 卷尺测得EF的长度为a，并用测角仪测量了一些角度：,，,,请你用文字和公式写出计算A、C之间距离的步骤和结果.

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    设的内角所对的边分别为，且，。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求的值。

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    如图，海船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距2海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上。

    ①求渔船甲的速度；
    ②求的值。

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