(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率;
(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.
解:(1)记甲、乙、丙三人独立做对这道题的事件分别为A、B、C,
则P(A)=,P()=[1-P(A)][1-P(C)]=[1-P(C)]=,得P(C)=.
由P(B·C)=P(B)·P(C)=得P(B)=.
故乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为、.
(2)方法1:甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为
P(·B·C+A·+C+A·B·+A·B·C)
=P(·B·C)+P(A··C)+P(A·B·)+P(A·B·C)
=P()·P(B)·P(C)+P(A)·P()·P(C)+P(A)·P(B)·P()+P(A)·P(B)·P(C)
=.
方法2:甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为
1-P(··)-P(A··+·B·+··C)=.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年重庆市高三上学期第四次月考文科数学卷 题型:解答题
(本题满分13分)
甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,甲、乙、丙三人都做对的概率是,甲、乙、丙全部做错的概率是.
(Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率;
(Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率
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科目:高中数学 来源:2011年新疆乌鲁木齐高级中学高考数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题
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