【题目】为更好地落实农民工工资保证金制度,南方某市劳动保障部门调查了年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资,得到这名农民工月工资的中位数为百元(假设这名农民工的月工资均在(百元)内)且月工资收入在(百元)内的人数为,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名,非技术工有名,则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:,其中.
【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)不能在犯错误的概率不超过的前提下,认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关
【解析】
(Ⅰ)根据频数计算出月工资收入在(百元)内的频率,利用频率总和为和频率分布直方图估计中位数的方法可构造出关于的方程组,解方程组求得结果;(Ⅱ)根据题意得到列联表,从而计算出,从而得到结论.
(Ⅰ)月工资收入在(百元)内的人数为
月工资收入在(百元)内的频率为:;
由频率分布直方图得:
化简得:……①
由中位数可得:
化简得:……②
由①②解得:,
(Ⅱ)根据题意得到列联表:
技术工 | 非技术工 | 总计 | |
月工资不高于平均数 | |||
月工资高于平均数 | |||
总计 |
不能在犯错误的概率不超过的前提下,认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】南充高中扎实推进阳光体育运动,积极引导学生走向操场,走进大自然,参加体育锻炼,每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟.现为了了解学生的体育锻炼时间,采用简单随机抽样法抽取了100名学生,对其平均每日参加体育锻炼的时间(单位:分钟)进行调查,按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表:
分组 | ||||||
男生人数 | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人数 | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.
(1)将频率视为概率,估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?
(2)从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.
①求男生和女生各抽取了多少人;
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人,求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知及.
(1)分别求、的定义域,并求的值;
(2)求的最小值并说明理由;
(3)若,,,是否存在满足下列条件的正数,使得对于任意的正数,、、都可以成为某个三角形三边的长?若存在,则求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数,.
(1)若函数f(x)在处有极值,求函数f(x)的最大值;
(2)是否存在实数b,使得关于x的不等式在上恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由;
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数.
(1)当时,对于一切,函数在区间内总存在唯一零点,求的取值范围;
(2)当时,数列的前项和,若是单调递增数列,求的取值范围;
(3)当,时,函数在区间内的零点为,判断数列、、、、的增减性,并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】是椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,当时,有.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆右焦点的动直线与椭圆交于两点,试问:在铀上是否存在与不重合的定点,使得恒成立?
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