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    练习：求数列
    2
    2
    ，
    4
    22
    ，
    6
    23
    ，…，
    2n
    2n
    …前n项的和．
    令S=
    2
    2
    +
    4
    22
    +
    6
    23
    +…+
    2n
    2n

    则
    1
    2
    S    =
    2
    22
     +
    4
    23
    +…+
    2n-2
    2n
    +
    2n
    2n+1

    两式相减可得，
    1
    2
    S    =1+2(
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    )-
    2n
    2n+1
    =1+2×
    1
    4
    (1-
    1
    2n-1
    )
    1-
    1
    2
    -
    n
    2n
    =2-
    1
    2n-1
    -
    n
    2n

    ∴s=4-
    2+n
    2n-1
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    ，…，
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    …前n项的和．

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