Question

(12分)在4名男生和3名女生中挑选3人参加志愿者服务活动，

(Ⅰ)求至多选中1名女生的概率；

(Ⅱ)记女生被选中的人数为随机变量，求的分布列和数学期望．

Answer 1

解析：(Ⅰ)在7人中选出3人，总的结果数是种           …………(2分)

记“被选中的3人中至多有1名女生”为事件A，则A包含两种情形：

              ①被选中的是1名女生，2名男生的结果数是种，

               ②被选中的是3名男生的结果数是种，           ………………(4分)

至多选中1名女生的概率为．  ……………(6分)

(Ⅱ)由题意知随机变量可能的取值为：0，1，2，3，则有

      ……………………（8分）

的分布列

 

	0	1	2	3
P

 

 

 

……………（10分）

 

的数学期望        … ……(12分)