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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2 sinAsinBsinC，且a=2，则△ABC的外接圆半径R= ．

    【答案】
    【解析】解：由正弦定理可化sin2A+sin2B+sin2C=2 sinAsinBsinC为a2+b2+c2=2 absinC，再由余弦定理可得c2=a2+b2﹣2abcosC，代入上式可得2（a2+b2）=2 absinC+2abcosC，
    ∴2（a2+b2）=4ab（ sinC+ cosC）=4absin（C+ ），
    ∴a2+b2=2absin（C+ ）≤2ab，
    又由基本不等式可得a2+b2≥2ab，∴a2+b2=2ab，
    ∴（a﹣b）2=0且sin（C+ ）=1，
    ∴a=b且C= ，∴△ABC为正三角形，
    由正弦定理可得2R= = = ，
    解得R=
    所以答案是：
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    【题目】要得到函数f（x）=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g（x）=2cos2x﹣1，x∈R的图象（ ）
    A.向左平移 个单位
    B.向右平移 个单位
    C.向左平移 个单位
    D.向右平移 个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．

    （1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；

    （2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．

    附表及公式：

    P(K2≥k)

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是ρ=asinθ，直线l的参数方程是 （t为参数）
    （1）若a=2，直线l与x轴的交点是M，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；
    （2）直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径的 倍，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中表示产量（单位：吨），表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）.

    （1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在与中，哪一个方程更适合作为变量关于的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）

    （2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量关于的回归方程.并估计生产吨产品需要准备多少吨煤.参考公式：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

    0.050

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)

    A. 没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

    B. 有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

    C. 有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

    D. 有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

    其中=1,2,3,4,5,6,7.

    (1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；

    (2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位)

    (参考数据：=3 245, =25, =15.43, =5 075)

    (3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是 ．

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    【题目】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”(如137,359,567等)．

    在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

    (1)写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

    (2)若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望E(X)．

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