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    18．已知sinβ=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-1，则sin（α+2β）的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

    分析 利用已知条件求出cosβ，sin（α+β），然后求解sin（α+2β）的值．

    解答 解：sinβ=$\frac{1}{3}$，可得cosβ=$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
    cos（α+β）=-1，sin（α+β）=0，
    sin（α+2β）=sin（α+β）cosβ+cos（α+β）sinβ=-$\frac{1}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

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    8．已知△ABC的顶点B（-1，-3），AB边上的高CE所在直线的方程为x-3y-1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y-3=0．求：
    （1）点A的坐标；          
    （2）直线AC的方程．

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    13．已知集合M={α|k•180°+30°＜α＜k•180°+120°，k∈Z}，N={β|k•360°+90°＜β＜k•360°+270°，k∈Z}，求M∩N．

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    3．证明：x∈[0，+∞），ex+x3-2x2≥（e-1）x．

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    10．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SA=BC=2，AB=4，M，N，D分别是SC，AB，BC的中点．
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）求二面角S-ND-B的余弦值；
    （3）求点M到平面SND的距离．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;x≥a}\\{0\;\;\;\;\;\;x＜a}\end{array}}$，函数g（x）=x2-x+1，则函数h（x）=g（x）-f（x）有两个零点的充要条件为（　　）
    A．a≤0B．a≥0C．a≤1D．a≥1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=lnx-ax在点A（1，f（1））处的切线为l．
    （1）证明：无论a为何值，函数f（x）的图象恒在直线l的下方（点A除外）；
    （2）设点Q（x0，f（x0）），当x0＞1时，直线QA的斜率恒小于2，求实数a的取值范围．

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