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如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点.若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(
A.3
B.2
C.
D.
【答案】分析:根据M,N是双曲线的两顶点,M,O,N将椭圆长轴四等分,可得椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,利用双曲线与椭圆有公共焦点,即可求得双曲线与椭圆的离心率的比值.
解答:解:∵M,N是双曲线的两顶点,M,O,N将椭圆长轴四等分
∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍
∵双曲线与椭圆有公共焦点,
∴双曲线与椭圆的离心率的比值是2
故选B.
点评:本题考查椭圆、双曲线的几何性质,解题的关键是确定椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍.
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A.3B.2C.
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B.2
C.
D.

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